混响时间、赛宾公式、艾润公式的详细解释

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所属分类:声学基础

混响 (reverberation)

室内声源停止发声后,由于房间边界面或障碍物使声波多次反射或散射产生延续的现象。

混响时间、赛宾公式、艾润公式的详细解释

  • 混响可以理解为:
    1、自由简正振动方式的衰变;
    2、脉冲声激发后,入射到室内某点各反射声的总和;
    3、声能被逐渐吸收的过程。
  • 当声波碰到室内某一界面后(如天花、墙),
    一部分声能被反射(Ey);
    一部分被吸收(主要是转化成热能)(Ea);
    一部分穿透到另一空间(Ei)。

混响时间、赛宾公式、艾润公式的详细解释

Eo=Ey+Ea+Ei

而混响声的形成,则是Ey的多次反射而成。

混响时间 (reverberation time)T60

一般房间中存在两种声:自声源直接到达接收点的声音叫直达声,经过壁面一次或多次反射后到达接收点的声音叫混响声。室内存在混响是有界空间的一个重要声学特性,一般用混响时间来描述室内声音衰减快慢的程度。

混响时间、赛宾公式、艾润公式的详细解释

室内声音达到稳定状态,声源停止发声后残留声音在房间内反复反射经吸声材料 吸收,其平均声能密度自原始值衰变到百万分之一(或声能密度降低60dB)所需的时间。常用的计算混响时间公式有赛宾方程和艾润方程。

现在从数学上把混响过程看作马尔科夫链随机过程,获得了更一般的计算方法。艾润公式可以看作是零阶马尔科夫链随机过程的特例。

测量混响时间时,常取开始-5dB~-35dB一段声压级衰变曲线再外推到衰变60dB所需的时间。

混响时间、赛宾公式、艾润公式的详细解释

目前混响时间是音质设计中能定量计算的重要评价指标,它直接影响着厅堂音质的效果。

赛宾的混响时间计算公式

赛宾 (W.C.Sabine)是19世纪末20世纪初美国物理学家,他发现混响时间近似与房间体积成正比,与房间总吸声量成反比,并提出了混响时间经验计算公式。

  • 赛宾公式:T60=KV/A
    T60=混响时间S
    K=常数,一般取0.161
    V=房间容积(立方米)
    A=室内总吸声量(平米)

以后在赛宾公式的基础上,后人通过研究又做了某些修正,导出了在工程中普遍应用的艾润.努特生(Eyring-Knudsen)公式:

  • T60=KV/-Sln(1-a)+4mV
    V=房间容积(立方米)
    S=室内总表面积(平米)
    α=室内平均吸声系数
    4m=空气吸收系数

在室内总吸声量较小、混响时间较长的情况下,根据赛宾的混响时间计算公式计算出的数值与实测值相当一致。而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情况下,计算值比实测值要长。在声能几乎被全部吸收的情况下,混响时间应当趋近于0,而根据赛宾的计算公式,此时T并不趋近于0,显然与实际不符。

艾润提出的混响理论认为,反射声能并不像赛宾公式所假定的那样,是连续衰减的,而是声波与界面每碰撞一次就衰减一次,衰减曲线呈台阶形。

因此,在室内表面平均吸声系数较小(α≤0.2)时,用赛宾公式和用艾润公式可以得到相近的结果,在室内表面的平均吸声系数较大(α>0.2)时,只能用艾润公式较为准确的计算室内的混响时间。

因为材料、面积、施工方式等的影响,混响时间的计算与实际测量结果有一定的误差,但并不能以此否定其实用价值,因为这是我们分析声场最为简便也较为可靠的唯一计算方法。

引用参数的不准确性可以使计算产生一定误差,但这些是可以在施工中进行调整的,最终以达到设计目标值和观众是否满意为标准。因此,混响时间计算对“控制性”的指导材料的选择和布置,预测将来的效果和分析现有建筑的音质缺陷等,均有实际意义。

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